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数学の「美しさ」と「問い」

二学期になって、娘の中学に授業参観にいった。授業が数学だった。

数学の先生がかわり、この先生はいいんだと娘は言う。
参観させていただいたら、ほんとうにそうだった。
生徒にわかりやすく説明するポイントをおさえていらっしゃる。

無駄がない・・・というのか。ポイントを押さえているというのか。
ほれぼれした授業だった。

内容は、証明。この単元は、ワクワクします〜♪
私が、中学の時は、この単元は嫌いじゃなかった。
だけど、どういうふうに筋道をたてていったらいいいかわかならかった記憶がある。

その先生の説明は真新しいモノはない。
だけど、この仮説が正しいとするのには、どんなものをもってきたらよいのか
そして、どんな定理を使うのか、それだけだった。
仮説と定理と結論。なんて美しいと思った。

なんで、私は十代の時、この美しさに気がつかなかったのか。
思考が可能になる年代、子ども達には最高のエクササイズ。

数学を愛しているものしか、その世界は案内できないだろう。
先生と子どもの出会い、よい先生との出会い、これほど幸福なことはない。

この前、夕飯の時、娘がぽつり。
なんで円の一周の角度は360度なのか?
うーん。家族でいきついた結論は、「360度って便利そうって思ったからそうなった。」
でも、娘は「なんで?500度とかでもいいのになんで、360度なのか?」
と納得してくれない。便宜上そうなったのだと、夫と私がいうけど、納得いかない娘。

インターネットってこういうとき便利。
ウィキの角度のページをみたら、ははーんなるほどっておもうでしょう?

古代、そうエジプト?バビロニア?メソパタミア?文明で、
太陽のまわりを一周する地球の一日を一度としたんですね。
60進法とヤツです。一年360日としたから、360度としたんです。
2,3,4,5,6の何でも割り切れるということです。
10までの数なら7だけ割り切れないのね。
9、10、15、18、30、45でも割り切れる。わあ〜。約数かあ。

次女の素直な疑問。すごく素敵な視点だ。
これはこういうもの、決まっているもの、ということでない。
この視点から、(ファンタジーの世界に)遊べるよね。

娘が日時計を体験したことがあったから、なるほど〜と一同。

180度の線がはじめからあるわけでない。
90度の直角なんてのも、本来はないはず。わかりやすく、便宜上定理として決めた。
本当は世界には、直線とか、点とかってないよね。存在できなよね。
世界は混沌としているように思えるけど、夢見がちなだけでは始まらない。

観念を発展させていくこと、それはその人の世界観を広げる。
混沌のなかに秩序が生まれる。

世の中は、仮説だらけ。
でも、たしかに定理はある。秩序が生まれる時と空間がある。


まだまだ母もわからないことだらけだけど、娘よ、あなたの問いに
わくわくさせてもらったよ。ちょっぴり、数学者になれた気分。
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by miroku-ai | 2007-12-01 23:29 | プラスα

学校はまちがってもいいところ

息子(11歳)が夕食後算数の宿題をしていた。
わからないところをみてやる。なんだか今日は気分良くみてやれたんだよね。
それは、しろくまさんのブログを読んで私がとても安心したからかもね。
(時々、ガミガミババアに変身するのだ〜爆)

最近糸山氏のようなよく考えている教育者が増えているなと思う。
齊藤孝さんとか。AERAとかの教育雑誌もでてますね(全部いいかどうかは別として)
詰め込み教育のいかんところは親世代もよくわかっているはず。
でも、どうしたらいいかよくわからない→○○式とか塾にたよっちゃう。

そうじゃないんだよな〜
大人の役目は、その子が大人になって、自分の意志でしっかりたって
自分で考えて、行動できるように環境を整えてやることなんだよね。
そして、そのためには、子どもの成長のしくみ(段階)をしらないといけない。
そのことをよくわかっている人は、シュタイナーさんだったりする。
ここで間違ってはいけないのは、シュタイナー教育にたよることじゃないのだ。

シュタイナーをしらなくても、人間のことをよくわかっているひとは
上手に子どもを導くことができるのだ。
だから、そういう人が表した教育はシュタイナー教育に似ているのはごくあたりまえ。

こんなふうにすっきり理解できたのは、ぼちぼちと、だったわけでして。
初めは、それこそシュタイナー教育にしても形ばっかりのお母さんだったと思う。
だから、子ども達には迷惑をかけてきたはず。
最近はそんな自分も赦せるようになったかな・・・・

いろんな焦りはあってもしかたない。
まずは、子どもを信じること。私を信じること。
私が子どもにしてやれることは、環境を整えてやること。
親も子どもにとっては環境のひとつにしかすぎない(率としては大きいけど)

それから瞑想・・・・それは祈り。
「私の子どもがこうなりますように」ではなく、
私の子どもがこうなりたいと想い描くことが叶いますように

子どもは、親をはじめ肉親から、教師から、社会から、劣等感を
すりこまれちゃう。だって、育てる側に劣等感がてんこもりだからね。
それをいかに肯定し、信じることに転換するかである。
だって子どもはマネをするんだもの。口先だけでは見破られ、負の連鎖が続く。

計算が早くできるのがいい。たくさん知識があるといい。
そうやって、大人は子どもをせかせて、準備の出来ていない子どもに知的早産させる。
結局大人が、自分で考える楽しみを奪ってしまうのだ。

息子は算数が苦手だという。
だけど、それは反復の量が少ないだけで、時期もまだ熟していないだけ。
私が説明すると、特に絵を描いてあげたりすると、わかる。
「あんたバカちゃうんねんで〜」と何度もいってやる。

宿題、まちがっていってもいいんだよ。
学校にいってる間は、間違っていいんだからさ。
  じゃあ、お母さん、しゃ・・・社会にでたら?(はじめて彼から社会って言葉がでた)
そうね、大人になっても間違っちゃいけない、ってわけじゃないよ。
間違ったってわかったら、間違いを改めたらいいんだよ。
  ふうん・・・

困ったら、解決できるように、それから考えるといい。
ほんとうに「わかる」ってことが経験できるといいね。
今は考える道筋をつける練習をしている、そしてたくさん遊ぶ、それくらいだよ。

遊ぶ・・・たくさんのファンタジー、イメージのなかで。
そう、このまえ、クスッってわらうことがあったな。

私が彼になにかの説明(忘れた・・・がーん)をしていて、
「だからね、このなかの小人さんがね・・・」といいかけたら
「なんでいっつも小人さんとか天使さんとかなん!」と息子(ちょっと苦しそうに)
あ、そうか。もう外からの(大人からの)そんな世界がいらない時期がきたんだ。
末っ子だから、私自身が感傷的になるのかとおもってたけど、案外さっぱり。
小人とか天使さんの出てくるお話からすこし変えていこうか、と心でつぶやく私。

それと今日夕飯時に息子が「ナマズが地震を起こすって言われてたん?」と聞いてきた。
「昔の日本では地面の下に大ナマズがいて、それが動くと地震になるって言われていた」
と答えると、「ほんまにそんなん いてへんやろ?」と聞く。
私が「昔の人はそう信じてはったんよ」、いつものようにまじめに答えると、
14歳の姉が「天照大神とかって、旧約聖書のアダムとイブのようなもんやし、
昔ってそういうことやで」と言った。証拠が・・・とか息子が言いかけていたけど、
姉のそんな話がかぶさってそれ以上息子は聞かなかった。

このやりとりをきいて、彼らは確実に自分の物語をもっているんだって思った。
反抗期の次女と、夢見ごごちの(時期が長かった)長男。
その二人の立場が少し変化した一瞬だった。
これからも、我が家の3人姉弟のそれぞれの物語は変化していくだろう。
今日のように、誰かが引っ込めば、誰かが出る、っていうふうに紡いでいってほしいな。
すごい喧嘩するけど姉弟ってなかなかいいもんやんか。

姉弟の会話というと、去年のクリスマスの日のもう一つ上の姉と弟の会話
ルビコン川をのんびり渡っている息子の今年のサンタさんはどうなることやら。
楽しみだ〜ひゃ〜


あれ・・・また話がどこかにいってしまいましたけど。
悩みが多い子育てだったりするけど、今日みたいな小春日和にささえられているな。
御縁のあるすべての存在と、子ども達、家族に感謝。
今日も最後までおつきあいありがとうございました。
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by miroku-ai | 2007-11-12 23:35 | プラスα

心・智・体

過日Dr.Dinesh Chauhanのコースの受講者のお一人がお世話してくださった
「英語にストレスをもたない脳をつくる」というセミナーを受講した。

本当に目から鱗が何枚落ちたことか!久しぶりに驚いた。
ホメオパシーや人智学と同じくらいの納得度?でした。

英語セミナーといっても、キネシオロジーという運動科学?に基づいたホリスティック療法
のなかの、ブレインジムのなかのエクササイズみたいなんですが。

私達は沢山のストレスを感じて生きています。
ストレスってなにかというと、「あることにスムーズに対処出来ないでいること」
ではないでしょうか。人によってストレスを感じる「こと」って違うのです。
ある人は“勉強”がストレスであり、ある人は勉強にはストレスを感じないが
“集団行動”にはストレスを感じる。
ある人は“数学”がストレスであり、ある人は数学にはストレスを感じないが
“音楽”にはストレスを感じる。

何故人によって違いが生まれるか?というと、人それぞれの感受性の違いだと思います。
その感受性をもとに生まれてから大きくなる過程で、感受性による経験の違いを
積み重ねて「その人」を作りあげます。

その人の経験がその人の身体の反射をつくるのだと思います。
例えば赤ちゃんは、英語を聞こうが日本語を聞こうが“ストレス”を感じません。
それが教育を受ける過程で、英語を学ぶうちに「駄目」などと否定的なことを言われると
誰でも身体が硬くなります。それが積み重なるとその都度緊張し、戻りにくくなります。
ストレスを感じる→学習力が落ちる→がんばる→でもできない→苦手意識
といった悪循環が続くのでしょう。

私はキネシオロジーってまったく知識がなく受講したのですけど、
これってホメオパシーに似ている、と思いました。
「(本当のよい状態に)戻りたいが戻れない」状態を解放していく、ですよね。

私も英語苦手です。でも、ホメオパシーを学ぶからには絶対英語がわかるほうが
いいに決まっています(日本語訳の本もたくさんできましたし、通訳もあるけどね)
自分で「わかる」ってこと体験したいじゃないですか。

キネシオロジーは身体(筋肉反射)からのアプローチですが
その哲学は東洋哲学をモトにしていると思います。
(似ているが、ホメオパシーより怪しくない?かんじ?かもしれない)

ホメオパシーの哲学はすばらしい、だけどもっと身体へのアプローチを組み合わせること
はできないだろうか?とホメオパシーの学校に入学したときにクラスでいったことがあります。(人智学医療では、ドクターが薬剤師やオイリュトミストや絵画療法士に処方箋を出し
トータルで患者にアプローチするように・・・とはいっても人智学は壮大なんですけど・・・汗)

ホメオパシーとキネシオロジーって組み合わせるとすごいんじゃないか?
なんて思った無謀な私。

患者さんが自分のことをお話されるとき、すごく苦しい時や、これ以上話したくないって
ことってあると思うのです。ホメオパスは無理にそれをこじ開けることはしないですが、
そんなストレスを少しだけ解放してあげられる術、つまりリラックスできるポーズとか
いれてあげたら、セッションのレベルも高まるのでは?とか思うのです。

ま、両方極めるのって、ちょっと今は無理がありますが、
すこしかじってみたい〜とまたもやむらむらしています(笑)

話がそれましたが、英語の勉強に関して私達いろいろ痛めつけられているみたい。
(突き詰めると、痛めつけているのは他でもない自分ですけどね)
講師は「体中にいっぱい矢が刺さっている状態」と表現されていました。
その痛めつけられて硬くしてしまった筋肉をゆるめてあげると、
驚くほど英語に取り組むのが楽になります。本当です。

セミナーの最後に英語の映画を字幕なしで見るのですが、見ている途中ある瞬間に
自分の耳がアナログからデジタルサウンドになったのか、と思うくらいにクリアに英語のセリフがはいってきました。もちろん、英語の単語の発音は聞こえるけど、意味がわからん単語が
いっぱいです(というかほとんど)でも、それでも全体のストーリーはとらえることができて、たとえ意味わからなくてもストレスを感じない、という不思議な体験でした。

ほんとうにうれしかった〜
ま、ストレスを感じないようにする方法は教えてもらったけど、
「ボキャ貧」をなおすのは、これからの自分の努力ですわ。

楽しんで学ぶ。これが何に関しても基本なんです。
「おもい〜こんだーら試練の道を〜」は,あかん〜(巨人の星ファンごめんなさい)
「何が何でも頑張る編」ではある程度までは行くけど、それ以上のびない。
初めは楽しく、リラックスできる状態を会得してそれから楽しく努力(?)する。

別に英語だけじゃないんですね。
あらゆることに応用できそうです。

シュタイナー教育のまず身体・エーテル体をつくる。
そして感情・アストラル体をつくり、思考・自我へと進む。
これを考えるとき、このブレインジムの考え方と共に考えるとよく理解出来ます。

齊藤一人さんもいってます。
「楽しいから成功するんで 成功したから楽しいんじゃないですよ」

もうひとつ、ある一人さん系メルマガ(365日語録)で教えていただいたこと。
「身体で覚えちゃいけないよ」以下抜粋

辛いこと、苦労してる=「身体で覚える」と考えます。

苦労したり、辛いことを経験したら、その後に、幸せがくるというのは違うんです。
身体で覚えて、そのあとにうまくいったとしたら、その間に自分で
「このやり方は間違っている」と気がついてるんですね。

「つらい、苦労」はしちゃだめなんだそうです。してるときにすぐに自分のやり
方が悪いことに気付くべきなんです。自分に絶対に間違いがあると。

昨日より今日、今日より明日絶対によくなるものなんですが、そうなってな
いなら、絶対に自分に間違いがあるんです。

だから、『足と目と耳で学ぼう』ということです。我をすてるということです。

神様からお前、少し身体で学べと言われる前に、経営の本を読むとか、聴くと
かしろということのようです。(一人さんはそうしておられます)

難行苦行でみんな悟れるんなら貧しい国のやつら全員悟っちゃってるよ、
難行苦行では悟れないんだよ。と。


長くなりましたが、「身体でおぼえないようにね★」ってわかっていただけましたか?
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by miroku-ai | 2007-10-05 18:24 | プラスα

僕のまわりは美しい

三連休はなんやかんやと忙しかった。
連休中日は、長男クラスののレクレーションへ。
軽く山登りしたり、ドッチボールしたりと久しぶりにアウトドア満喫。

長男のクラスはノリがよく、親子みんなで仲良しで、いいのだ〜
この日は、親子ドッチボール対決をして大ハッスル(死語!)
(お父さんもお母さんもかなり本気だった)

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by miroku-ai | 2007-09-25 00:00

泥だんごの効用

長男が誕生日を迎えました。

彼の学校では生徒の誕生日にはクラスで祝いします。
先生がその子の誕生にまつわる話をみんなの前で語ってくれたり
高学年になると家族からの手紙を披露してもらったり自分でスピーチしたり。
その学年の学習テーマとなるプレゼントをいただきます。
(学習テーマの一つに植物学があり、今年は植物。息子はサボテンをもらってきました)

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by miroku-ai | 2007-06-28 23:55 | シュタイナー

防御は最高の攻撃

昨日子どものスポーツ系の習い事に見学にいった時の出来事。(久々に行った)

私が一番のりで、読書してたら、二組の母親が入ってきた。
(二階窓・ガラス張り から見学できるの)
一人は下のお子さんをつれていた。

子連れのお母さんは腰を落ち着けたとたん
「この前のことですけど、第三者(スタッフ)に入ってもらって話合いをしたい」
というと、片一方の母親(少し年配)は、
「(キッ!)どうしてでしょうか?」な〜んて言っちゃって、
メラメラ・険悪バトルムードになった。(きゃー)

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by miroku-ai | 2007-05-17 17:23 | ホメオパシー

『僕らの前に道はない 僕らの後ろに道は出来る』

この日曜日に、我が家の子ども二人が通う学校の
第一回目の高等部の卒業式が行われました。

子ども達の学校は1年生から12年生までの子ども達が一つの校舎で学びます。
一般の日本の教育でいうと、小学校1年生から高校3年生までの子ども達にあたります。

第一期生の彼らは、ひと言ーすんばらしいー。

開校当時、中学生だった彼らは、「山の物とも海の物ともわからん」ようなフリースクール
(認可されず、学校法人じゃない)に公立学校から転校して(半分させられて?)通い、
校舎も狭く、当時は今ある教室を二学年で半分に仕切って使っていました。
鞄をおくロッカーもなく、机も廃品同様のものだったり、物質面でも超プアー(笑)
(でも、全て手作り&自然素材だったりして、超贅沢〜とも言えるのだけど・・・)

そんな過酷な状態で、なにをやるにも、学校初、日本初のことばかり。
思春期まっただ中のビミョウな年齢の彼らにとまどい、葛藤がなかった筈はありません。
最終的に最高学年を終えた彼らをみると、あたしゃ、涙がでます。

卒業式のある週の半ばには、卒業プロジェクトといって、
各自が、自分の興味のあるなにかをホールでプレゼンします。
(それで卒業できるか審議されるの。審査員もいるんだぞ)
例えば、彫塑、詩、演劇、家具作り、語学、マンガ、など。
ユニークどころではオリジナルカードゲームや、平安時代の生活を体験したものの発表とか。
もう、本当は全部書きたいくらい、ユニークで、濃厚な時間を共有させていただきました。

そのプレゼンのなかで、なぜテーマを選んだのかなどの説明はもちろんありますが
その発表に至るまでの過程を各々語るのですが、もう、それが壮絶(大げさでなくってさあ)
1年半かけて(今回初めて知った)、自分とまっこうから向きあって、
何度も挫折や、しらけ〜ムード、焦りと闘いその発表の瞬をむかえる・・・

私が18才のころには考えつかなかったものを、彼らはしっかりと考えていた。
(っつうか・・・・おばさんになって目覚めたのだった、私。ほんの最近のことじゃ)
彼らが、自分と向き合い、自分と対話し、色んな「師」にささえられて、見つけたもの。
人生でくじけそうになっても、その「瞬」を知っているから、再び歩き続けられる。
一人ひとりの言葉を聞いていて、自分達より、大人だなと。魂が大きいちゅうか。

卒業式自体は私は出席していませんが、来賓であの「こ○す」さんや「は○」さんがいらした
そうで、彼らの一人ひとりのスピーチを聞いて絶賛されたと、ききました。

どの学年にもカラーがあって、この卒業生の得意とするのは「パフォーマンス」
特に演劇、音楽、(あと、お笑い!)が得意で、卒業式の後、見送る子どもや親や先生
の前で音楽演奏と一人ひとりのスピーチをきかせてもらいましたが、感動した!!!(笑)

一昔前、文部省かなんかのキャッチフレーズ?で「生きる力」を育てよう、ってあったけど
なんだかこれにはピンとこなかったけど、彼らは「生きる力」に満たされている。
学歴、偏差値、他人や世間の評価ではない、ところの「自信」が育ったなあ、と。
もう君たちは外に「自分探し」しにいかなくても、ちゃんと自分を感じているね。
18才のころの自分と比べて、ちょっぴり、うらやましくなった。

最後に、校庭で、送る人達のトンネルをくぐって拍手のなか去っていった。
彼ら、どの人にも目をみて挨拶するんだ。話をしながら、何度も涙ぐんじゃった。
なごりを惜しむ人達が再度ならぶので(!)列はどんどんのびる一方(おいおい)

そんな増殖する?列をみて、ふと思い出したフレーズ。
昨年夏に全国何カ所かまわった「卒業演劇」公演。自作のチラシに書かれていた、
「僕らの前に道はない 僕らの後ろに道は出来る」
ほんま、君ら、パイオニアだよ。 おめでとう。誇りにおもいます。
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by miroku-ai | 2007-03-27 23:23 | シュタイナー

下流志向

一日好きなことしていいよと言われたら、わたしゃ読書がいい。
というか、活字中毒かもしれません。
家族がいないリビングで、お茶飲んで新聞を広げる時間が至福の時です(→おやじ)

ということで、今日の内容も本です。内田樹氏の『下流志向』です。
ちと、カタカナ日本語が多いのとマルクス的なんが気になりましたケド、
読み終えて、ま、いいや、ってなかんじです。は〜おもしろかった〜。

なんで、今日本の学力低下なのか?なぜニートが増えるのか?
という問題に独自の仮説でもって源に迫ろうとしています。

教育という商品を「等価交換」しようとする子ども達は、
「不快感」を表すことで、「値切ろう」としていると内田氏は言います。

「先生、これっていったい何の役に立つのですか?」という質問を生徒が発して
しまう環境を社会(大人)が作りだしているようです。
実際に学んでいるときに自ら客観的に見ることが出来ないのに、
いい方を変えればモノサシではかることができないものなのに、
不幸なことに、子ども自身が既に出来上がったモノサシで消費者面をしている。
本当の「学ぶということ」は自分のモノサシを自由自在に変化できるものとするものである
といった内田氏の考えはもっともだと思う。
ホント、何のために学ぶのか?なんて、死ぬまでわかんないものだもんね。

話は飛んで、シュタイナー教育って、少なくとも7才までは「目覚めさせすぎない」よう
に子どもを育て、「学ぶこと」が楽しくってしかたない子ども(人間)のありのままを
育てる教育だと思っていますので、とても共感出来るのです。
子どもを畏敬の念で見ることのできる大人がいてはじめて、子どもは畏敬の念を
育てることができるのですから。私もそうですが、何かにたいして「批判」したくなるのは、
「何の役に立つのか」とか「損か得か」とか「有用か無用か」の
「資本主義」的もののみかたで物事をとらえているのかもしれません。

昔はありえなかった「勉強しなくても自信たっぷり」な人間が増え、
「労働に対して賃金が低すぎる」と叫び、IT長者を賞賛する時代性。
「投資したものをすぐに回収したい」という「ビジネス」にとらえがちなので、
学ぶこと、子育て、に於いてロングスパンの考え方ができず、
よい大学→よい就職という、わかりやすい結果がでることで安心したい。
親が親なら、子も子で、というか、その共同体が共同体なら、その人間も人間ってことで。

この本結構辛口ですけど、「自己責任でニートをやっているなら野垂れ死ね」ではなく
「おれのことはほっといて」というニートに対し「悪いけどほおっておけない」と
いうメッセージを「常識」としよう!なんていう大それたおせっかいなこともおっしゃる(愛があるワ)さらに、そうやって「自己責任」で下流階級に自ら行こうとする人に「やめた方がいい」と説得する=我々のコミュニケーション力を育てることも力説しています。
これらは、全部自分たちの外側で起こっていることではなく、自分の内側で起こっていることで
あるという認識を育てることと思います。

他、かなりのページをさいて人は「師」をもたねばならないと書かれていましたが、
このあたりの考えは、「尊敬する大人がいること」の大切さを説く
思春期のシュタイナー教育にも共通すると思います。

「学びと時間と空間について」「等価交換の無時間モデル」「労働はオーバーアチーブ」
などは、「エンデの遺言」の内容を彷彿させるようでした。

内田氏って思想家なのかな〜(まだよく知らないので)

とにかく、身につまされるコトが多くて、ちょっと反省しました。

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by miroku-ai | 2007-03-05 22:51 | プラスαな本

公立中学で

またもや続きです。

こうして小学校を「書類上」卒業した子どもたちは、またもや中学でも「不登校」
ということで、在籍させて頂いています。
それで、長女はこの春中学卒業します。
毎年、長女と何度か中学を訪問します。その時に、校長先生や担任や主任先生の前で
学校のノートを見せたりどんな授業を受けているかとかを話します。
幸い、娘は臆せず、何でも話すことができる性質の子で助かります。

シェイクスピアの劇を卒業演劇として取り組みましたが、その取り組み方が半端じゃないので
国語科の先生方は「自分もしようかな〜」とかつぶやいたり。
とにかく子どもの学校では教科書がなく、一人一人のノートが教科書となるわけで
その美しさに、その質の深さ、豊かさに、先生方は感嘆の声を上げられます。

続き
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by miroku-ai | 2007-02-18 02:56

公立学校

続きです。

なんで前回教育云々を長々と書いたかというと、
最近の教育現場も少しずつ変わって来ていると感じたからです。

フリースクールの学校が開校しそちらへ入学させようとしたとき
上の二人の子どもはは公立小学校に通っていました。
「来年度から無認可の学校にいかせます。無認可なので
この小学校に在籍させてほしいです。」
と校長先生に言いにいきましたら、驚かれたのは無理もありません。

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by miroku-ai | 2007-02-18 02:19 | シュタイナー